完全平方数批量判断在线计算器

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完全平方数数目

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分类： 进制数字 标签：完全平方数批量判断 工具ID：598 阅读：2481 收藏

输入起始数字、结束数字、输出分割符、是否显示平方根等已知条件，点击计算按钮，可求出输入数字数目、完全平方根数目、和用所选分割符分开的平方数，当选择显示平方根时，“（）”中表示该平方数所对应的平方根。

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3……等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。

关于完全平方数的判断的重要结论：

（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；

（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

（4）形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；

（5）形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；

（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

（7）形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；

（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；

（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；

（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。

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