| 【二次函数(一元二次)方程判别式】 |
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| 方程(ax^2+bx+c=0) | |
| 判别式Δ=b^2-4ac | |
| x轴交点(根)数目 |
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分类： 方程代数 标签：二次函数一元二次判别式 工具ID：474 阅读：16319 收藏
输入一元二次的系数，点击计算按钮，可快速求出其判别式以及方程根的数目。
一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函数y=ax²+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。这类方程根可以通过韦达定理来判断根的数目 ，二次函数的图象与x轴交点、图象的位置，也可以用判别式判断。
(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子，这是一般式当中顶点的纵坐标；
判别式Δ的推导过程如下：
y=ax²+bx+c
配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
当y=0时，方程为：a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0
去分母后得到：4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0
Δ=4a²(x+b/2a)²=b²-4ac，等式左边是一个非负数，显然：
当b²-4ac<0时，方程无解；
当b²-4ac=0时，方程有一解；
当b²-4ac>0时，方程有两解。
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